若⊙O1和⊙O2相切，O1O2 = 10，⊙O1半径为3，则⊙O2半径为___________．

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若⊙O₁和⊙O₂相切，O₁O₂ = 10，⊙O₁半径为3，则⊙O₂半径为___________．

答案

7或13

解析

设圆O₂的半径是a，
当两圆外切时，
∵O₁O₂=10，⊙O₁的半径为3，
∴a+3=10，
∴a=7；
当两圆内切时，a-3=10，
∴a=13．
故答案为：7或13．

举一反三

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（ ▲ ）

A．内含

B．相交

C．内切

D．外离

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如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是

A．85πcm²

B．90πcm²

C．155πcm²

D．165πcm²

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如图，

为

的直径，弦

于点

连结

若

则

的周长等于

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定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.
小题1:如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段 .
小题2:在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由. 友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
小题3:如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由. 若此时AB＝3，BD＝

，求BC的长.

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如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经
过圆心O ，则折痕AB的长度为（）

A．4 cm

B．

C．(2 +

)cm

D．

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