小题1:连接OD. 设⊙O的半径为r. ∵BC切⊙O于点D,∴OD⊥BC. ∵∠C=90°,∴OD∥AC,∴△OBD∽△ABC. ∴ = ,即= . 解得r = , ∴⊙O的半径为. 小题1:四边形OFDE是菱形. ∵四边形BDEF是平行四边形,∴∠DEF="∠B." ∵∠DEF=∠DOB,∴∠B=∠DOB.∵∠ODB=90°,∴∠DOB+∠B=90°,∴∠DOB="60°." ∵DE∥AB,∴∠ODE=60°.∵OD=OE,∴△ODE是等边三角形. ∴OD=DE.∵OD=OF,∴DE=OF. ∴四边形OFDE是平行四边形. ∵OE=OF,∴平行四边形OFDE是菱形. |