小题1:解:(1)连接OD. ∵AD平分∠BAC, ∴∠1=∠2. 又∵OA="OD" , ∴∠1=∠3. ∴∠2=∠3. ∴OD∥AE. ∵DE⊥AE ∴DE⊥OD. 而D在⊙O上, ∴DE是⊙O的切线. 小题1:过D作DG⊥AB 于G. ∵DE⊥AE ,∠1=∠2. ∴DG="DE=3" ,半径OD=5. 在Rt△ODG中,根据勾股定理:OG=4, ∴AG="AO+OG=5+4=9." ∵FB是⊙O的切线, AB是直径, ∴FB⊥AB.而DG⊥AB, ∴DG∥FB. △ADG∽△AFB, ∴易证BF=
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