如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=1cm,∠AOB=120,⊙O上一动点P从A点出发,沿逆时针方向运动一周,当S=S时,则点P所经过的弧长是
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如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=1cm,∠AOB=120,⊙O上一动点P从A点出发,沿逆时针方向运动一周,当S=S时,则点P所经过的弧长是
题型:不详
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如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=1cm,∠AOB=120
,⊙O上一动点P从A点出发,沿逆时针方向运动一周,当S
=S
时,则点P所经过的弧长是
答案
解析
廷长AO交⊙于C连接BC,∵∠AOB=120°∴∠BOC=60°且此时的S△AOB=S△COB此时圆心角所对的弧长为
圆周,即为
,由此可得当圆心角为60°或120°时S
=S
故弧长为
,其中的
在一条直线上所以舍去。
举一反三
⊙A与y轴相切,A点的坐标为(1,0),点P在x轴上,⊙P的半径为3且与⊙A 内切,则点P的坐标为
题型:不详
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如图,AB为⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.
小题1:求证:DE是⊙O的切线;
小题2:若DE=3,⊙O的半径为5,求BF的长.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D.下列四个结论中正确的结论有( )个
①EF是△ABC的中位线.
②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切;
③设OD=m,AE+AF=2n,则S
△
AEF
=mn;
④
;
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
小题1:若AC=6,AB=10,求⊙O的半径;
小题2:连接OE、ED、DF、EF.若四边形BDEF是平行四边形,
试判断四边形OFDE的形状,并说明理由.
题型:不详
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已知,如图,AB为⊙O的直径,弦DC延长线上有一点P,∠PAC=∠PDA.
小题1:求证:PA是⊙O的切线;
小题2:若AD=6,∠ACD=60°, 求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
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