过点（3，3）且与圆x2+y2-4x=0相切的直线方程是______．

题型：不详难度：来源：

过点（3，

3

）且与圆x²+y²-4x=0相切的直线方程是______．

答案

将x=3代入圆方程得：9+y²-12=0，
解得：y=

3

或-

3

，
∴点（3，

3

）在圆x²+y²-4x=0上，
将圆化为标准方程得：（x-2）²+y²=4，
∴圆心（2，0），半径r=2，
∵（3，

3

）与（2，0）连线的斜率为

3 -0

3-2

=

3

，
∴切线的斜率为-

3

3

，
则切线方程为y-

3

=-

3

3

（x-3），即x+

3

y-6=0．
故答案为：x+

3

y-6=0