（本小题满分7分）如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，圆O的半径为1，小题1:（1）找出当AP＋BP能得到最小值时，

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（本小题满分7分）如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，圆O的半径为1，
小题1:（1）找出当AP＋BP能得到最小值时，点P的位置，并证明
小题2:（2）求出AP＋BP最小值

答案

小题1:（1）证明：过A作AA’⊥MN于E，联结BA’ ……1分

MN过圆心O

AE=EA’

AP= PA’即AP+BP=PA’+BP …………………2分
根据两点间线段最短，

当A’，P，B三点共线时PA’+BP=BA"，AP+BP此时为最小值…………………3分

P位于A’B与MN的交点处 …………………4分
小题2:（2）解：

点A是半圆上的一个三等分点

…………………5

点B是弧AN的中点

，

…………………6分

OB=OA=1

BA’=

即AP＋BP最小值为

…………………7分

解析

略

举一反三

(本题满分8分)
如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．

小题1:（1）求线段OD的长；
小题2:（2）若

，求弦MN的长．

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（本题满分8分）如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．

小题1:⑴求线段AD所在直线的函数表达式．
小题2:⑵动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度，按照A→D→C→B的顺序在菱形的边上匀速运动，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？

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如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为2，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为3的点有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠BDC＝28°，则∠ABC＝______．

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如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，⊙O的半径是2，则正六边形ABCDEF的面积为________．

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