如图,以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点E,交AD边于点F,则= .
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如图,以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点E,交AD边于点F,则= .
题型:不详
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如图,以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点E,交AD边于点F,则
=
.
答案
解析
连接OE、OF、OC,根据切线长定理证明∠COF=90°;根据切线的性质得OE⊥CF.则△EOF∽△EOC,得EF与EC的关系式,然后求解.
解答:解:连接OE、OF、OC.
∵AD、CF、CB都与⊙O相切,
∴CE=CB;OE⊥CF; OF平分∠AFC,OC平分∠BCF.
∵AF∥BC,
∴∠AFC+∠BCF=180°,
∴∠OFC+∠OCF=90°,
∴∠COF=90°.
∴△EOF∽△EOC,得 OE
2
=EF?EC.
设正方形边长为a,则OE=
a,CE=a.
∴EF=
a.
∴
.
举一反三
(5分)如图,
AB
是⊙
O
的直径,点
D
在⊙
O
上,∠
DAB
=45°,
BC
∥
AD
,
CD
∥
AB
.
若⊙
O
的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留
π
).
题型:不详
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如图,在
中,
,
平分
交
于
,点
在
上,以
为半径的圆,交
于
,交
于
,且点
在⊙
上,连结
,切⊙
于点
小题1:求证
小题2:若
,求⊙
的半径
题型:不详
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如图,平面直角坐标系中,⊙
与
轴相切于点
,与
轴相交于点
两点,连结
。
小题1:求证
小题2:若点
的坐标为
,直接写出点
的坐标
小题3:在(2)的条件下,过
两点作⊙
与
轴的正半轴交于点
,与
的延长线交于点
,当⊙
的大小变化时,给出下列两个结论:
①
的值不变;②
的值不变;
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题型:不详
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B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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题型:不详
难度:
|
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