若⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且AB=24,⊙O1的半径为13,⊙O2的半径为15,则O1O2的长为_________.
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若⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且AB=24,⊙O1的半径为13,⊙O2的半径为15,则O1O2的长为_________.
题型:不详
难度:
来源:
若⊙
O
1
和⊙
O
2
相交于点
A
、
B
,且
AB
=24,⊙
O
1
的半径为13,⊙
O
2
的半径为15,则
O
1
O
2
的长为_________.
答案
14或4
解析
分析:根据两圆相交,可知为O
1
O
2
⊥AB且AC=BC,然后利用已知条件和勾股定理求解.
解答:
解:如图,连接O
1
O
2
,交AB于C,
∴O
1
O
2
⊥AB,
∴AC=12,O
1
A=13,
∴O
1
C=
=5;
∵O
2
A=15,AC=12,
∴O
2
C=
=9,
因此O
1
O
2
=5+9=14.
同理知当小圆圆心在大圆内时,解得O
1
O
2
=4.
故答案为14或4.
举一反三
三角形的一边是10,另两边是一元二次方程的x²-14x+48= 0的两个根,则这个三角形内切圆半径是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点E,交AD边于点F,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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(5分)如图,
AB
是⊙
O
的直径,点
D
在⊙
O
上,∠
DAB
=45°,
BC
∥
AD
,
CD
∥
AB
.
若⊙
O
的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留
π
).
题型:不详
难度:
|
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如图,在
中,
,
平分
交
于
,点
在
上,以
为半径的圆,交
于
,交
于
,且点
在⊙
上,连结
,切⊙
于点
小题1:求证
小题2:若
,求⊙
的半径
题型:不详
难度:
|
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如图,平面直角坐标系中,⊙
与
轴相切于点
,与
轴相交于点
两点,连结
。
小题1:求证
小题2:若点
的坐标为
,直接写出点
的坐标
小题3:在(2)的条件下,过
两点作⊙
与
轴的正半轴交于点
,与
的延长线交于点
,当⊙
的大小变化时,给出下列两个结论:
①
的值不变;②
的值不变;
其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪一个结论正确,证明正确的结论并求出其值
题型:不详
难度:
|
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