分析:(1)连接OC,OD,根据切线的性质得到OD⊥AC,在直角△AOD中,用30°角所对的直角边等于斜边的一半,可以求出半圆的半径. (2)先在直角△AOC中求出OC的长,计算出△ABC的面积,然后用三角形的面积减去半圆的面积得到阴影部分的面积. 解:连结OD,OC,
∵半圆与AC,BC分别相切于点D,E. ∴. ∵,且O是AB的中点.∴ ∴.AO=AB=3 ∵,∴. ∴. ∴在中,.OD=AO= 即半圆的半径为. 小题2:设CO=x,则在中,因为,所以AC=2x,由勾股定理得:
即 (2x)-x=3 解得 x=(x=-舍去) S=×6×-×π×()=3-π ∴阴影部分的面积为3-π |