如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时

题型：不详难度：来源：

如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是___________米

答案

（10-20）cm

解析

在同一时刻，物体的实际高度和影长成正比，据此列方程即可解答．
解：如图，
 
AC为太阳光线与⊙O相切，则AC=AB=10，
根据题意设CD=x，则AD=2x，半径为R，                                     
在Rt△ACD中，x²+4x²=10²，解得x=
∴OH=BD=10 -，CH=-R
在Rt△OCH中，R²=（10 -）²+（-R）²，解得R=10-20
故答案为（10-20）cm。