如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时

如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时

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如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的半径是___________米
答案
(10-20)cm
解析
在同一时刻,物体的实际高度和影长成正比,据此列方程即可解答.
解:如图,
 
AC为太阳光线与⊙O相切,则AC=AB=10,
根据题意设CD=x,则AD=2x,半径为R,                                     
在Rt△ACD中,x2+4x2=102,解得x=
∴OH=BD=10 -,CH=-R
在Rt△OCH中,R2=(10 -2+(-R)2,解得R=10-20
故答案为(10-20)cm。
举一反三
如图所示,点P在圆O上,将圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD,旋转角为α(0°<α<180°)。若∠AOC=β(0°<β<180°),则∠P的度数为(用α和β表示)(    )
A.B.C.D.α+β

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若⊙O1和⊙O2相交于点AB,且AB=24,⊙O1的半径为13,⊙O2的半径为15,则O1O2的长为_________.
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三角形的一边是10,另两边是一元二次方程的x²-14x+48= 0的两个根,则这个三角形内切圆半径是        .
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如图,以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点E,交AD边于点F,则=         
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(5分)如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BCADCDAB
若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).

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