已知：如图，为的直径，交于点， 交于点．（1）求的度数；（2）求证：．

题型：不详难度：来源：

已知：如图，为的直径，交于点， 交于点．
（1）求的度数；
（2）求证：．

答案

（1）EBC=22.5    （2）连接AD

解析

解：
①∵∠A=45°，AB是直径，
∴∠AEB=90°，
∴∠ABE=45°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=67.5°，
∴∠EBC=67.5°-45°=22.5°。
②连接AD，
∵AB=AC，AB是直径，
∴∠ADB=90°，
∴BD=CD。