已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm, 且O1 O2 = 8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．外离B．相交C．相切D．内含

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已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm, 且O₁ O₂ = 8cm,则⊙O₁与⊙O₂的位置关系
是（）

A．外离

B．相交

C．相切

D．内含

答案

解析

设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r
解：∵O₁O₂=3+4=7cm
又∵O₁ O₂ = 8cm>7cm
∴两圆外离，
故答案为A

举一反三

如图，点O为优弧

所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上, BD=BC, 则∠D的度数为（）

A．20°	B．27°
C．30°	D．54°

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如图, AB为⊙O的直径, 点C在AB的延长线上, CD、CE分别
与⊙O相切于点D、E, 若AD=2, ÐDAC=ÐDCA, 则CE= .

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如图, 已知⊙O.

（1）用尺规作正六边形, 使得⊙O是这个正六边形的外接圆, 并保留作图痕迹;
（2）用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.

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如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 点F在CD延长线上, 且ÐBOC+ÐADF=90°．

（1）求证： ;
（2）求证：CD是⊙O的切线.

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如图，在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上, 以OB为直径的⊙C与AB交于点D， DE与⊙C相切交x轴于点E, 且OA=

cm，∠OAB="30°."

（1）求点B的坐标及直线AB的解析式;
（2）过点B作BG^EC于 F, 交x轴于点G, 求BD的长及点F的坐标;
（3）设点P从点A开始沿ABG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动，点Q同时
从点A开始沿AG匀速向点G移动, 当四边形CBPQ为平行四边形时, 求点Q的移动
速度.

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已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm, 且O1 O2 = 8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）A．外离B．相交C．相切D．内含