如下图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如下图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

连接OA，OB，根据圆内接四边形的内对角互补，可得出∠AOB=80°，再根据圆周角定理可求得∠ACB的度数．
解：如图：连接OA，OB，∵四边形AOBD是圆内接四边形，

∴∠AOB+∠D=180°，
∵∠ADB=100°，
∴∠AOB=80°，
∴∠ACB=40°．
故答案为B．
点评：本题考查了圆内接四边形的性质以及圆周角定理，圆内接四边形的内对角互补．