一个点到一个圆的最短距离是3cm,最长距离是6cm,则这个圆的半径是(  )A.4.5cmB.1.5cmC.4.5cm或1.5cmD.9cm或3cm

一个点到一个圆的最短距离是3cm,最长距离是6cm,则这个圆的半径是(  )A.4.5cmB.1.5cmC.4.5cm或1.5cmD.9cm或3cm

题型:不详难度:来源:
一个点到一个圆的最短距离是3cm,最长距离是6cm,则这个圆的半径是(  )
A.4.5cmB.1.5cm
C.4.5cm或1.5cmD.9cm或3cm
答案
如图,分点在圆内与圆外两种情况.
①当点P在⊙O内时,
此时PA=3cm,PB=6cm,AB=9cm,
因此半径为4.5cm;
②当点P在⊙O外时,如图此时PA=3cm,PB=6cm,
直线PB过圆心O,直径AB=6-3=3cm,
因此半径为1.5cm.
故选C.
举一反三
如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.
(1)求证:BD=CD;
(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.
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一个点到圆上各点的最小距离为4cm,最大距离为10cm,则该圆的半径是(  )
A.7cmB.3cmC.3cm或7cmD.6cm或14cm
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设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA.
求证:∠PAB=∠PCB.
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如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,若AB=AD=4,BC=8,以点A为圆心,r为半径画圆,梯形的四个顶点只有一个在⊙A外,则半径r的范围是______.
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已知:如图,在△ABC中,点D是∠BAC的角平分线上一点,BD⊥AD于点D,过点D作DEAC交AB于点E.求证:点E是过A,B,D三点的圆的圆心.
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