一个点到一个圆的最短距离是3cm，最长距离是6cm，则这个圆的半径是（　　）A．4.5cmB．1.5cmC．4.5cm或1.5cmD．9cm或3cm

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一个点到一个圆的最短距离是3cm，最长距离是6cm，则这个圆的半径是（　　）

A．4.5cm	B．1.5cm
C．4.5cm或1.5cm	D．9cm或3cm

答案

如图，分点在圆内与圆外两种情况．
①当点P在⊙O内时，
此时PA=3cm，PB=6cm，AB=9cm，
因此半径为4.5cm；
②当点P在⊙O外时，如图此时PA=3cm，PB=6cm，
直线PB过圆心O，直径AB=6-3=3cm，
因此半径为1.5cm．
故选C．

举一反三

如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
（1）求证：BD=CD；
（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

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一个点到圆上各点的最小距离为4cm，最大距离为10cm，则该圆的半径是（　　）

A．7cm

B．3cm

C．3cm或7cm

D．6cm或14cm

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设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．
求证：∠PAB=∠PCB．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若AB=AD=4，BC=8，以点A为圆心，r为半径画圆，梯形的四个顶点只有一个在⊙A外，则半径r的范围是______．

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已知：如图，在△ABC中，点D是∠BAC的角平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心．

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