如图,在⊙O中,AB=2CD,试判断AB与CD的大小关系,并说明理由.

如图,在⊙O中,AB=2CD,试判断AB与CD的大小关系,并说明理由.

题型:不详难度:来源:
如图,在⊙O中,
AB
=2
CD
,试判断AB与CD的大小关系,并说明理由.
答案
AB<2CD.
AB
的中点E,连接EA、EB,则
EA
=
EB
=
CD

所以EA=EB=CD,
在△ABE中,AE+BE>AB,即2CD>AB,
则AB<2CD,
∴CD<AB<2CD.
举一反三
如图所示,以等边三角形ABC的边BC为直径作⊙O交AB于D,交AC于E,判断
BD
DE
EC
之间的大小关系,并说明理由.
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如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B=60°,∠C=70°,则∠AOD的度数是______度.
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如图,AB是⊙O的弦,P在AB上,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm,则⊙O的半径为(  )
A.5B.6C.7D.8

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直线AB交圆于点A,B,点M在圆上,点P在圆外,且点M,P在AB的同侧,∠AMB=50度.设∠APB=x°,当点P移动时,求x的变化范围,并说明理由.
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如图,AC是⊙O的直径,弦ABCD,若∠BAC=32°,则∠AOD等于(  )
A.64°B.48°C.32°D.76°

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