如图所示，以等边三角形ABC的边BC为直径作⊙O交AB于D，交AC于E，判断BD，DE，EC之间的大小关系，并说明理由．

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如图所示，以等边三角形ABC的边BC为直径作⊙O交AB于D，交AC于E，判断

，

之间的大小关系，并说明理由．

答案

相等．
如右图所示，连接OD，OE，
∵OB=OD=OE=OC，∠B=∠C=60°
∴△BOD与△COE都是等边三角形
∴∠BOD=∠COE=60°
∠DOE=180°-∠BOD-∠COE=60°
∴∠DOE=∠BOD=∠COE
∴

．

举一反三

如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠AOD的度数是______度．

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如图，AB是⊙O的弦，P在AB上，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，则⊙O的半径为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

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直线AB交圆于点A，B，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB的同侧，∠AMB=50度．设∠APB=x°，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由．

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如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（　　）

A．64°

B．48°

C．32°

D．76°

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=80°，那么，∠BCD的度数是（　　）

A．80°

B．100°

C．140°

D．160°

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