如图所示，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，A，B，C三点都在圆上，∠DAC=30°，则∠BAE为（　　）A．10°B．30°C．20°D．18°

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如图所示，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，A，B，C三点都在圆上，∠DAC=30°，则∠BAE为（　　）

A．10°

B．30°

C．20°

D．18°

答案

连接BE，
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ABE=90°，
∴∠BAE=90°-∠E，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°-∠C，
∵∠E=∠C，
∴∠BAE=∠DAC=30°．
故选B．

举一反三

如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOC=120°，则∠ABC的度数为（　　）

A．30°

B．60°

C．100°

D．120°

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如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于（　　）

A．45°

B．60°

C．45°或135°

D．60°或120°

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如图，已知点A，B，C在⊙O上，若∠ACB=40°，则∠AOB=______度．

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如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE=______．

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如图，在⊙O中，

，试判断AB与CD的大小关系，并说明理由．

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