如图，AB为⊙O的弦，半径OE、OF分别交AB于C、D，且OC=OD．求证：AC=BD．

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如图，AB为⊙O的弦，半径OE、OF分别交AB于C、D，且OC=OD．
求证：AC=BD．

答案

过点O作OG⊥AB交AB于点G，交⊙O于点H，
∵OC=OD，
∴AG=BG，CG=DG，
∴AC=BD．

举一反三

如图，弦AB和CD相交于点P，∠B=30°，∠APC=80°，则∠BAD的度数为（　　）

A．20°

B．50°

C．70°

D．110°

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A、B、C是⊙O上三点，已知弦AC的长等于⊙O的半径，则∠ABC的度数是______．

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如图所示，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，A，B，C三点都在圆上，∠DAC=30°，则∠BAE为（　　）

A．10°

B．30°

C．20°

D．18°

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如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOC=120°，则∠ABC的度数为（　　）

A．30°

B．60°

C．100°

D．120°

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如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于（　　）

A．45°

B．60°

C．45°或135°

D．60°或120°

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