如图,在⊙O中,∠AOB=90°,则∠ACB=______度.

如图,在⊙O中,∠AOB=90°,则∠ACB=______度.

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如图,在⊙O中,∠AOB=90°,则∠ACB=______度.
答案
设点D是优弧AB上的一点,则∠ADB=
1
2
∠AOB=45°;
∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形,
∴∠ACB=180°-∠ADB=135°.
举一反三
如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOC=70°,则∠ABC的度数为(  )
A.10°B.20°C.35°D.55°

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如图,AB,CD是⊙O的两条弦,它们相交于点P,连接AD、BD,已知AD=BD=4,PC=6,那么CD的长是______.
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如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB是⊙O的直径,若再增加一个条件,就可使四边形ABCD成为等腰梯形,你所增加的条件是(只写出一个条件,图中不再增加其他的字母和线段.(给出证明)
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=100°,则∠DAB的度数为(  )
A.50°B.80°C.100°D.130°

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如图,在半径为4的⊙O中,AB,CD是两条直径,M是OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,设DE=


a
(a>0)
,EM=x.
(1)用含x和a的代数式表示MC的长,并求证:x2-


64-a
•x+12=0

(2)当a=15,且EM>MC时,求sin∠EOM的值;
(3)根据图形写出EM的长的取值范围.试问:在弧DB上是否存在一点E,使EM的长是关于x的方x2-


64-a
•x+12=0
的相等实数根?如果存在,求出sin∠EOM的值;如果不存在,请说明理由.
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