集合A={x|1≤x≤5},集合B={y|2≤y≤6}.(1)若x∈A,y∈B,且均为整数,求x=y的概率;(2)若x∈A,y∈B,且均为整数,求x>y的概率;
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集合A={x|1≤x≤5},集合B={y|2≤y≤6}. (1)若x∈A,y∈B,且均为整数,求x=y的概率; (2)若x∈A,y∈B,且均为整数,求x>y的概率; (3)若x∈A,y∈B,且均为实数,求x>y的概率. |
答案
基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,2),(2,3), (2,4),(2,5),(2,6),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,2), (4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,2),(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)共25个. (1)其中x=y且x,y均为整数的基本事件有(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)共4个,∴x=y的事件概率为; (2)其中x>y且x,y均为整数的基本事件有(3,2),(4,2),(4,3),(5,2),(5,3),(5,4)共6个. ∴x>y的事件概率为; (3)若x∈A,y∈B,且均为实数,则,其对应的平面区域如图中矩形部分所示: 其中满足条件x>y的平面区域,如图中阴影部份所示.
E的坐标为(2,2),F的坐标为(5,5),B的坐标为(5,2), ∴x>y的概率p===. |
举一反三
甲、乙两人向目标各射击一次(甲、乙相互没有影响),甲命中目标的概率为,乙命中目标的概率为.已知目标被击中,则目标被甲击中的概率为( ) |
甲、乙、丙三人从5门课程中各选修2门,则只有1人选择了其中A课程的概率为______. |
某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,志愿者中,年龄在20至40岁的有12人,年龄大于40岁的有8人. (1)在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名,年龄大于40岁的应该抽取几名? (2)上述抽取的5名志愿者中任取2名,求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率. |
有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训.现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.用右侧茎叶图表示这两组数据 (1)A、B二人预赛成绩的中位数分别是多少? (2)现要从A、B中选派一人参加技能竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位工人参加合适?请说明理由; (3)若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛,求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率.
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从甲、乙两名学生的若干次数学成绩中随机抽取6次,制得成绩数据的茎叶图如图所示. (Ⅰ)根据茎叶图,求甲、乙两名学生的数学成绩的方差; (Ⅱ)现从乙学生这6次数学成绩中随机抽取2次成绩,求这2次成绩至少有一次不低于85分的概率.
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