如图所示,∠A是⊙O的圆周角且∠A=40°,求∠OBC的度数.

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如图所示,∠A是⊙O的圆周角且∠A=40°,求∠OBC的度数.
答案
∵∠A=
1
2
∠BOC,
又∵∠A=40°,
∴∠BOC=2∠A=80°,
在等腰△OBC中,∠OBC=
180°-∠BOC
2
=
180°-80°
2
=50°.
举一反三
已知:如图,AB=AC,AQ为任一弦与BC相交于P点.求证:AB为AP与AQ之比例中项.
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如图,已知AB是⊙O的直径,ADOC,弧AD的度数为80°,则∠BOC=______度.
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如图,⊙C通过原点,并与坐标轴分别交于A,D两点,已知∠OBA=30°,点D的坐标为(0,2),则点A,C的坐标分别为A(______);C(______).
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如图,AB为⊙O的弦,M是AB上一点,若AB=20cm,MB=8cm,OM=10cm,求⊙O的半径.
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已知:以AB为直径的半圆上有C、D两点,∠DCB=120°,∠ADC=105°,CD=1(如图),求四边形ABCD的面积.
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