如图，AB为⊙O的弦，M是AB上一点，若AB=20cm，MB=8cm，OM=10cm，求⊙O的半径．

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答案

延长CO交圆与D．
设圆的半径是r，则CM=r-OM=r-10cm，DM=r+OM=r+10cm．
∵AB=20cm，MB=8cm，
∴AM=AB-MB=20-8=12cm．
∵DM•CM=AM•MB，
∴（r+10）（r-10）=12×8=96，
即r²=196，
∴r=14cm．

举一反三

已知：以AB为直径的半圆上有C、D两点，∠DCB=120°，∠ADC=105°，CD=1（如图），求四边形ABCD的面积．

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如图，在⊙O中，AB、CD为直径，则AD与BC的关系是（　　）

A．AD=BC

B．AD∥BC

C．AD

∥

D．不能确定

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如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=3，则⊙O的半径为（　　）

A．

B．

C．3

D．6

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如图，已知AC、AB、BC是⊙O的弦，CE是⊙O的直径，CD⊥AB于点D．
（1）求证：∠ACD=∠BCE；
（2）延长CD交⊙O于点F，连接AE、BF，AC=12、CE=13，求BF长．

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如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，求∠DCF的度数．

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