如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，求∠DCF的度数．

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答案

∵直径CD过弦EF的中点G，
∴

，
∴∠DCF=

∠EOD，而∠EOD=40°，
∴∠DCF=

×40°=20°．
即∠DCF的度数为20度．

举一反三

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，∠AED=25°，则∠OBA的度数是______．

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中

上一点，延长DA至点E，使CE=CD．
（1）求证：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=

CD．

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已知：如图，△ABC、△ABE内接于⊙O，AD是BC边上的高，且AC•BE=AE•CD
求证：AE是⊙O的直径．

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已知如图：AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下四个结论：（1）∠EBC=22.5°（2）BD=DC；（3）

-1；（4）AE=2DE．其中错误结论的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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下列图形中，一定能得出∠1=∠2的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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