已知半径为3的⊙O中,弦AB=3,则弦AB所对圆周角的度数______.
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已知半径为3的⊙O中,弦AB=3,则弦AB所对圆周角的度数______.
题型:不详
难度:
来源:
已知半径为
3
的⊙O中,弦AB=3,则弦AB所对圆周角的度数______.
答案
如图所示,
连接OA、OB,过O作OF⊥AB,则AF=
1
2
AB,∠AOF=
1
2
∠AOB,
∵OA=
3
,AB=3,
∴AF=
1
2
AB=
1
2
×3=
3
2
,
∴sin∠AOF=
AF
OA
=
3
2
3
=
3
2
,
∴∠AOF=60°,
∴∠AOB=2∠AOF=120°,
∴∠ADB=
1
2
∠AOB=
1
2
×120°=60°,
∴∠AEB=180°-60°=120°.
故答案为:60°或120°.
举一反三
如图,▱ABCD的一边AB为直径的⊙O过点C,连接OC,若∠AOC=80°,则∠BCD等于( )
A.140°
B.135°
C.130°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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已知,如图,优弧
ACB
的度数为280°,D是由弦AB与优弧
ACB
所围成的弓形区域内的任意点,连接AD、BD.试判断∠ADB的度数范围?并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC为⊙O的内接三角形,AB为⊙O的直径,点D在⊙O上,∠ADC=68°,则∠BAC=______°.
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于点P,连接AC、DB.
(1)求证:△PAC与△PDB是否相似______(填“是”或“否”);
(2)当
AC
DB
=______时,
S
△PAC
S
△PDB
=4.
题型:不详
难度:
|
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如图,如果⊙O的直径AB=2,弦AC=
3
,作弦AD=
2
,那么∠CAD的度数是______.
题型:不详
难度:
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