已知：如图，AB，CD是⊙O的直径，∠C=∠B，求证：CF=BE．

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已知：如图，AB，CD是⊙O的直径，∠C=∠B，
求证：CF=BE．

答案

证明：连接AE，FD．
∵AB，CD是⊙O的直径．
∴∠AEB=∠DFC=90°，AB=CD．
∵∠C=∠B．
∴△ABE≌△DCF．
∴FC=BE．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠ADC=50°，则∠BAC的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．猜想∠D与∠B的大小关系，并证明你的猜想．

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已知点O为△ABC的外心，且∠BOC=80°，则∠BAC=______．

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如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF=BF；
（2）若AD=2，⊙O的半径为3，求BC的长．

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如图，AB是⊙O的直径，C是

的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为______，CE的长是______．

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