如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C=40°，则∠ABD的度数为（　　）A．40°B．50°C．80°D．90°

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C=40°，则∠ABD的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．80°

D．90°

答案

∵∠C=40°，
∴

=2∠C=80°，
∵AB是⊙O的直径，
∴

=180°-

=180°-80°=100°，
∴∠ABD=

×100°=50°．
故选B．

举一反三

已知：如图，AB，CD是⊙O的直径，∠C=∠B，
求证：CF=BE．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠ADC=50°，则∠BAC的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．猜想∠D与∠B的大小关系，并证明你的猜想．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点O为△ABC的外心，且∠BOC=80°，则∠BAC=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF=BF；
（2）若AD=2，⊙O的半径为3，求BC的长．

题型：不详难度：| 查看答案