一条弦把圆分成2：3两部分，那么这条弦所对的圆心角的度数为______．

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答案

∵弦AB把圆O分成2：3两部分，
∴弧AB的度数是

×360°=144°，
∴弧AB所对的圆心角∠AOB的度数是144°，
故答案为：144°．

举一反三

已知：如图，点O₂是⊙O₁上一点，⊙O₂与⊙O₁相交于A、D两点，BC⊥AD，垂足为D，分别交

⊙O₁、⊙O₂于B、C两点，延长DO₂交⊙O₂于E，交BA延长线于F，BO₂交AD于G，连接AD．
（1）求证：∠BGD=∠C；
（2）若∠DO₂C=45°，求证：AD=AF；
（3）若BF=6CD，且线段BD、BF的长是关于x的方程x²-（4m+2）x+4m²+8=0的两个实数根，求BD、BF的长．

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如图A、E、B在⊙O上，圆周角∠ACE=25°，∠BDE=15°，则圆心角∠AOB的度数是（　　）

A．90°

B．80°

C．100°

D．70°