△ABC为⊙O的内接三角形,D为劣弧AC上的一点,若∠AOC=160°,则:(1)∠ABC=______;(2)∠ADC=______.
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△ABC为⊙O的内接三角形,D为劣弧AC上的一点,若∠AOC=160°,则:(1)∠ABC=______;(2)∠ADC=______.
题型:不详
难度:
来源:
△ABC为⊙O的内接三角形,D为劣弧
AC
上的一点,若∠AOC=160°,则:
(1)∠ABC=______;
(2)∠ADC=______.
答案
(1)如图,∵∠AOC=160°,
∴∠ABC=
1
2
∠AOC=
1
2
×160°=80°;
(2)∵△ABC为⊙O的内接三角形,D为劣弧
AC
上的一点,
∴四边形ABCD是⊙O的内接四边形,
∴∠ADC=180°-∠ABC=100°.
故答案为:80°;100°.
举一反三
如图,BD为⊙O的直径,∠A=40°,则∠CBD的度数为______.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD是△BAC的∠ACB的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB相交于点E,连接DE.
求证:AC=AE.
题型:不详
难度:
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如图,已知AB、CD是⊙O的弦,BC是⊙O的直径,BC=4,∠D=30°,
(1)求∠BOH的度数;
(2)求弦AB的长.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠ADC=50°,求∠CEB的度数.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AE是⊙O的直径.
试判断:∠BAE与∠CAD的大小关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
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