如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是______．

题型：不详难度：来源：

答案

过O点作OD⊥BC，D点为垂足，如图，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴AB²=BC²+AC²，即AC=

52-32

=4，
又∵OD⊥BC，
∴DB=DC，而OA=OB，
∴OD为△BAC的中位线，即有OD=

AC，
所以OD=

×4=2，即圆心O到弦BC的距离为2．
故答案为2．

举一反三

在⊙O中，弦AC、BD相交于点E，且弧AB=BC，弧BC=CD，若∠BEC=130°，则∠ACD的度数为（　　）

A．150

B．30°

C．80°

D．105°

题型：不详难度：| 查看答案

如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（　　）

A．2

B．4

C．2

D．5

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，则x的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2

cm，以AB为直径的⊙O交BC于点D，求CD的长？

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，sin∠ABC=

．
（1）求⊙O的半径；
（2）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形；
（3）当t为何值时，△BEF的面积最大？最大面积是多少？

题型：不详难度：| 查看答案