如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=AC=AD，如果∠BAC=70°，那么∠BDC=______．

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如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=AC=AD，如果∠BAC=70°，那么∠BDC=______．

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如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=AC=AD，如果∠BAC=70°，那么∠BDC=______．
答案
∵AB=AC=AD，
∴点B，C，D在以点A为圆心的圆上，
∵∠BAC=70°，
∴∠BDC=
1
2
∠BAC=35°．
故答案为：35°．
举一反三
如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为
5
2
，tan∠ABC=
3
4
，则CQ的最大值是（　　）
A．5B．
15
4
C．
25
3
D．
20
3

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如图，正方形ABCD内接于圆，点P在
AD
上，则∠APD=（　　）
A．135°B．120°C．140°D．150°

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如图，A、B为圆O上的两个定点，P是圆O上的动点（P不与A、B重合），我们称∠APB为圆O上关于A、B的滑动角．已知∠APB是圆O上关于点A、B的滑动角．
①若AB为圆O的直径，则∠APB=______；
②若圆O半径为1，AB=


2
，求∠APB的度数．
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如图，在正方形ABCD内，以D点为圆心，AD长为半径的弧与以BC为直径的半圆交于点P，延长CP、AP交AB、BC于点M、N．若AB=2，则AP等于（　　）
A．


5
2
B．
2


10
5
C．
2


5
5
D．


10
5

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如图，已知AE为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D交⊙O于F．
（1）求证：∠BAE=∠CAF；
（2）若∠ACB=60°，CF=2，求⊙O的半径．
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