如图，⊙O直径CD经过弦EF的中点G，∠E=54°，则∠DCF=（　　）A．18°B．27°C．36°D．54°

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如图，⊙O直径CD经过弦EF的中点G，∠E=54°，则∠DCF=（　　）

A．18°

B．27°

C．36°

D．54°

答案

∵CD是⊙O的直径，G是弦EF的中点，
∴CD垂直平分EF；
∴∠OGE=90°，

；
∴∠EOD=90°-∠OEG=36°；
∴∠DCF=

∠EOD=18°；
故选A．

举一反三

如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，∠BOC=120°，则∠BDC等于（　　）

A．140°

B．70°

C．60°

D．120°

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如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．75°

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如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=______．

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如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（　　）

A．70°

B．35°

C．30°

D．20°

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如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=AC=AD，如果∠BAC=70°，那么∠BDC=______．

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