如图,AB为⊙O的直径,BC为弦,且BC=4AC,则∠AOC=______°,∠B=______°,∠BOC=______°.
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如图,AB为⊙O的直径,BC为弦,且BC=4AC,则∠AOC=______°,∠B=______°,∠BOC=______°.
题型:不详
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如图,AB为⊙O的直径,BC为弦,且
BC
=4
AC
,则∠AOC=______°,∠B=______°,∠BOC=______°.
答案
∵
BC
=4
AC
,
∴∠BOC=4∠AOC,
而∠BOC+∠AOC=180°,
∴5∠AOC=180°,
即∠AOC=36°,
∴∠BOC=4×36°=144°,
∴∠B=
1
2
∠AOC=18°.
故答案为:36°,18°,144°.
举一反三
如图,圆上有A,B,C,D四点,圆内有E,F两点且E,F在BC上.若四边形AEFD为正方形,则下列弧长关系,何者正确( )
A.
AB
<
AD
B.
AB
=
AD
C.
AB
<
BC
D.
AB
=
BC
题型:台湾
难度:
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如图,圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数为______.
题型:不详
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如图,点A、B、C、D在圆O上,AC、BD相交于点P,图中有______对相似三角形.
题型:不详
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△ABC内接于⊙O,∠ACB=36°,那么∠AOB的度数为 ______.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,BC=AB,连接AC交⊙O于D,DE⊥BC,垂足为E.
(1)求证:AD=DC;
(2)求证:DE是⊙O的切线.
题型:不详
难度:
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