如图⊙O经过点A、B、C，且∠B=130°，则∠COA=______．

题型：不详难度：来源：

如图⊙O经过点A、B、C，且∠B=130°，则∠COA=______．魔方格

答案

在

ADC

上任取一点D，连接CD，AD，

魔方格

∵四边形ABCD为圆O的内接四边形，
∴∠D+∠B=180°，又∠B=130°，
∴∠D=50°，
又圆周角∠D与圆心角∠AOC所对的都为

，
∴∠AOC=2∠D=100°．
故答案为：100°

举一反三

如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．魔方格

题型：泸州难度：| 查看答案

在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；⑤轴截面是等腰直角三角形的圆锥，侧面展开图为半圆；其中正确的命题是（　　）

A．②

B．②④⑤

C．⑤

D．①②⑤

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在⊙O中，

，弦AB与CD相交于点P．
求证：（1）AB=CD；（2）PB=PD．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案