如图,弦AB的长等于⊙O的半径,点C在AMB上,则∠C的度数是______.

如图,弦AB的长等于⊙O的半径,点C在AMB上,则∠C的度数是______.

题型:不详难度:来源:
如图,弦AB的长等于⊙O的半径,点C在


AMB
上,则∠C的度数是______.魔方格
答案

魔方格
连OA,OB,如图,
∵OA=OB=AB,
∴△OAB为等边三角形,
∴∠AOB=60°,
又∵∠C=
1
2
∠AOB,
∴∠C=
1
2
×60°=30°.
故答案为30°.
举一反三
如图(a),已知AB是⊙O的直径,CB是⊙O的切线,B为切点,D是⊙O上一点(不A、B重合).
(1)求证:∠DAB=∠DBC;
(2)若AB不是⊙O的直径,其它条件不变,(1)中的结论还成立吗?若成立,则给出你的证明;若不成立,请说明理由.

魔方格
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如图,AB=a,AC=b是⊙O的两条弦且a<b,弦AD平分∠BAC,则AB、AD、




BD
围成的面积S1,与AD、AC、




CD
围成的面积S2的比与
a
b
的大小关系是(  )
A.
S1
S2
a
b
B.
S1
S2
a
b
C.
S1
S2
=
a
b
D.无法确定
魔方格
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如图,点D是△ABC内一点,点E是△ABC外的一点,A,D,E共线,且∠1=∠2,∠3=∠4,图中有与∠ACB相等的角吗?如果有,请找出来,并说明理由.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,




AB
=




AD

(1)写出此图中所有的相似三角形;
(2)给出其中任意一对相似三角形的证明.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,点E在BC的延长线上,若∠BOD=100°,则∠DCE=______.魔方格
题型:青神县二模难度:| 查看答案
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