如图，点A、B、C在O0上，切线CD与OB的延长线交于点D．若∠A=30°，CD=23，则⊙O的半径长为______．

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如图，点A、B、C在O0上，切线CD与OB的延长线交于点D．若∠A=30°，CD=2

，则⊙O的半径长为______．魔方格

答案

由圆周角定理得，∠COD=2∠A=60°．
CD是切线，则∠OCD=90°．
∴OC=CDcot60°=2

=2．

举一反三

已知，⊙C经过原点，并与两坐标轴相交于A、D两点，若∠OBA=30°，点D的坐标是（0，2），求点A的坐标及圆心C的坐标．魔方格

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圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为（　　）

A．60

B．80

C．100

D．120

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如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点与D，DE⊥AC．
（1）求证：△BAD∽△CED；
（2）求证：DE是⊙O的切线．魔方格

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圆的一条弦把圆分为5：1两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是______cm．

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如图，△ABC内接⊙O，AD⊥BC，AE平分∠OAD，交外接圆于E，求证：∠BAE=∠CAE．
魔方格

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