圆的一条弦把圆分为5：1两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是______cm．

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答案

∵圆的一条弦把圆分为5：1两部分，∴这条弦对的圆心角的度数=360°÷6=60°，所以由这条弦与这条弦的两个端点与圆心的连线成等边三角形，∵圆的半径是2cm，∴这条弦的长是2cm．

举一反三

如图，△ABC内接⊙O，AD⊥BC，AE平分∠OAD，交外接圆于E，求证：∠BAE=∠CAE．
魔方格

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如图，弦AB∥CD，E为

上一点，AE平分∠CEB，则图中与∠AEC相等（不包括∠AEC）的角共有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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如图所示，∠BOC=∠COD=∠DOE=

∠AOE，则∠DOE=______度，

的度数为______度．魔方格

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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O于点C，且∠DAC=∠BAC．
（1）试说明：AD⊥CD；
（2）若AD=4，AB=6，求AC．魔方格

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如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC=______度．魔方格

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