如图，弦AB∥CD，E为CD上一点，AE平分∠CEB，则图中与∠AEC相等（不包括∠AEC）的角共有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个

题型：不详难度：来源：

如图，弦AB∥CD，E为

上一点，AE平分∠CEB，则图中与∠AEC相等（不包括∠AEC）的角共有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

答案

∵AE平分∠CEB，
∴∠AEB=∠AEC，
而∠ADC=∠ABC=∠AEC，
又∵弦AB∥CD，
∴AC弧与BD弧相等，
∴∠ABC=∠BCD=∠BED，
所以与∠AEC相等（不包括∠AEC）的角共有6个．
故选D．

举一反三

如图所示，∠BOC=∠COD=∠DOE=

∠AOE，则∠DOE=______度，

的度数为______度．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O于点C，且∠DAC=∠BAC．
（1）试说明：AD⊥CD；
（2）若AD=4，AB=6，求AC．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC=______度．魔方格

题型：益阳难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB=35°，则∠ADC的度数为（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

题型：湖州二模难度：| 查看答案

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

题型：三明难度：| 查看答案