如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D．点E在⊙O上． （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数； （2）若OC=3，OA=5，求t

题型：广东省期中题难度：来源：

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D．点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求tan∠AEB的大小．

答案

解：（1）∵，OD⊥AB，
∴∠DEB=∠AOD=×52°=26°．
（2）∵OC=3，OA=5，
∴AC=4，
∵OD⊥AB，
∴弧AD=弧BD=弧AB，
∴AC=BC=AB=4，△AOC为直角三角形，
∴∠AEB=∠AOD，
∴tan∠AEB==．