解:(1)如图1,连结OB, ∵⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°, ∴∠BOC=2∠BAC=90°, ∵OB=OC, ∴∠OBC=∠OCB=45°, ∵AD∥OC, ∴∠D=∠OCB=45°; (2)∵∠BAC=45°,∠D=45°, ∴∠BAC=∠D, ∵AD∥OC, ∴∠ACE=∠DAC, ∴△ACE∽△DAC, ∴ ∴AC2=AD·CE; (3)如图2,延长BO交DA的延长线于F,连结OA, ∵AD∥OC, ∴∠F=∠BOC=90°, ∵∠ABC=15°, ∴∠OBA=∠OBC-∠ABC=30°, ∵OA=OB, ∴∠FOA=∠OBA+∠OAB=60°,∠OAF=30°, ∴, ∵AD∥OC, ∴△BOC∽△BFD, ∴, ∴,即的值为2。 |
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