如图所示，已知与的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB=60°，则∠CAB等 [ ]A.50° B.45° C.40° D.35°

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如图所示，已知

与

的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB=60°，则∠CAB等

[ ]
A.50°
B.45°
C.40°
D.35°

答案

解：由题意，弧BC与弧AD的度数之差为20°，
∴两弧所对圆心角相差20°，
∴2∠A-2∠C=20°，
∴∠A-∠C=10°…①；
∵∠CEB是△AEC的外角，
∴∠A+∠C=∠CEB=60°…②；
①+②，
得：2∠A=70°，即∠A=35°．
故选D．

举一反三

如图所示，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）。

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如图所示，C是⊙O上一点，D是圆心，若∠AOB=80°，则∠A+∠B=（）。

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如图所示，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动，设∠ACP=x，则x的取值范围是（）。

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如图所示，⊙C与两坐标轴分别交于点A，点D，且点A的坐标为（3，0），∠OBA=45°。
（1）求D的坐标；
（2）求圆心C的坐标及⊙C的面积。

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如图所示，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为

[ ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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