已知半径为2的⊙O中，弦AB=23，则弦AB所对圆周角的度数______．

题型：不详难度：来源：

已知半径为2的⊙O中，弦AB=2

3

，则弦AB所对圆周角的度数______．

答案

如图所示，
连接OA、OB，过O作OF⊥AB，则AF=AB，∠AOF=∠AOB，
∵OA=3，AB=2

3

，
∴AF=

1

2

AB=

1

2

×2

3

=

3

，
∴sin∠AOF=

AF

OA

=

3

2

，
∴∠AOF=60°，
∴∠AOB=2∠AOF=120°，
∴∠ADB=

1

2

∠AOB=

1

2

×120°=60°，
∴∠AEB=180°-60°=120°．
故答案为：60°或120°．