已知:如图,AB为⊙O的直径,C、D是半圆弧上的两点,E是AB上除O外的一点,AC与DE相交于F.①AD=CD,②DE⊥AB,③AF=DF.(1)写出“以①②③
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已知:如图,AB为⊙O的直径,C、D是半圆弧上的两点,E是AB上除O外的一点,AC与DE相交于F.①AD=CD,②DE⊥AB,③AF=DF.(1)写出“以①②③
题型:不详
难度:
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已知:如图,AB为⊙O的直径,C、D是半圆弧上的两点,E是AB上除O外的一点,AC与DE相交于F.①
AD
=
CD
,②DE⊥AB,③AF=DF.
(1)写出“以①②③中的任意两个为条件,推出第三个(结论)”的一个正确命题,并加以证明;
(2)“以①②③中的任意两个为条件,推出笫三个(结论)”可以组成多少个正确的命题?(不必说明理由)
答案
(1)①②为条件,③为结论
证明:连接AD,CD,BD,CB.则∠BDA=90°
∵
CD
=
AD
,
∴∠DCA=∠DAC=∠DBA,
∵∠DBA+∠DAE=90°,∠FDA+∠DAE=90°
∴∠FDA=∠DBA,
∴∠DBA=∠DAF=∠FDA
∴AF=FD.
(2)①②为条件,③为结论.
①③为条件,②为结论.
②③为条件,①为结论.
共三组.
举一反三
已知半径为2的⊙O中,弦AB=2
3
,则弦AB所对圆周角的度数______.
题型:不详
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如果⊙O半径为5cm,弦AB
∥
CD,且AB=8cm,CD=6cm,那么AB与CD之间的距离是______cm.
题型:不详
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已知⊙O的半径为r,那么,垂直平分半径的弦的长是( )
A.
3
2
r
B.
2
3
r
C.
3
r
D.
4
3
r
题型:不详
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如图所示,一根水平放置的圆柱形输水管道横截面,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是______.
题型:不详
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A.等于4
2
B.等于4
3
C.等于6
D.随P点位置的变化而变化
题型:不详
难度:
|
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