如图，O是圆心，OP⊥AB，AP=4厘米，PD=2厘米，那么OP=______厘米．

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答案

连接OA，设OA=r，则OP=OD-PD=r-2，
在Rt△AOP中，
∵OA²=OP²+AP²，即r²=（r-2）²+4²，解得r=5cm，
∴OP=r-2=5-2=3cm．
故答案为：3．

举一反三

已知⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB于M，且OM=3cm，则CD=______cm．

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如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为12米，拱顶高出水面4米．
（1）求这座拱桥所在圆的半径．
（2）现有一艘宽5米，船舱顶部为正方形并高出水面3.6米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．

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如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，OD=3，则⊙O的半径等于（　　）

A．4

B．5

C．8

D．10

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如图，已知以点O为两个同心圆的公共圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．
（1）求证：AC=BD；
（2）若AB=8，CD=4，求圆环的面积．

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如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（　　）

A．8

B．4

C．10

D．5

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