如图,乒乓球的最大截口⊙O的直径AB垂直于弦CD,P为垂足,若CD=32cm,AP:PB=1:4,则AB=______.
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如图,乒乓球的最大截口⊙O的直径AB垂直于弦CD,P为垂足,若CD=32cm,AP:PB=1:4,则AB=______.
题型:不详
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如图,乒乓球的最大截口⊙O的直径AB垂直于弦CD,P为垂足,若CD=32cm,AP:PB=1:4,则AB=______.
答案
连接OC,
∵AP:PB=1:4,
设AP=xcm,PB=4xcm,
则AB=5x,OA=OC=
5
2
xcm,
∴OP=OA-PA=
3
2
xcm,
∵AB⊥CD,
∴PC=
1
2
CD=
1
2
×32=16(cm),
在Rt△OPC中,PC=
OC
2
-
OP
2
=2xcm,
∴2x=16,
∴x=8,
∴AB=5x=40(cm).
故答案为:40.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,直径DE过BC的中点F.求证:
AD
=
1
2
BC
.
题型:不详
难度:
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如图,半径为
2
5
的⊙O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点,
(1)设BC的中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证:EF⊥AD;
(2)若AB=8,CD=6,求OP的长.
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足为点P,若AP=6cm,PD=4cm,则⊙O的直径为______cm.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,且AB=10,直线CD交⊙O于C、D两点,交AB于E,OP⊥CD于P,∠PEO=45°,O
P=
2
.
(1)求线段CD的长;
(2)试问将直线CD通过怎样的变换才能与⊙O切于B或A.
题型:不详
难度:
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已知:⊙O的半径为25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB
∥
CD.求这两条平行弦AB,CD之间的距离.
题型:不详
难度:
|
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