有下列六个叙述：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．⑤垂直弦的直径平分弦⑥平分弦的直径垂
题型：不详难度：来源：
| 有下列六个叙述：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．⑤垂直弦的直径平分弦⑥平分弦的直径垂直弦．其中正确的是______（写出序号） |
答案
①直径是圆中最长的弦，故本选项正确；
②经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，故本选项错误；
③三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，到三角形的三个顶点的距离相等，故本选项正确；
④由半径相等推出两个圆为等圆，所以两个半圆为等弧，故本选项正确；
⑤根据垂径定理知，垂直弦的直径平分弦；故本选项正确；
⑥平分弦（不能是直径）的直径一定平分弦所对的弧，故本选项错误；
正确的是：①③④⑤；
故答案是：①③④⑤． |
举一反三
| 有下列说法：①弦是直径 ②半圆是弧 ③圆中最长的弦是直径 ④半圆是圆中最长的弧 ⑤垂直平分弦的直径必经过圆心 ⑥平分弦的直径垂直于弦，其中错误的个数有（ ） |
下列语句中，正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等；
②平分弦的直径垂直于弦；
③长度相等的两条弧是等弧；
④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴． |
下列说法正确的是（ ）| A．平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧 | | B．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等 | | C．直径所在的直线是圆的对称轴 | | D．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 |
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下列语句中，正确的有（ ）| A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 | | B．平分弦的直径垂直于弦 | | C．长度相等的两条弧相等 | | D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 |
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下列说法正确的是（ ）| A．经过三点可以作一个圆 | | B．顶点在圆周上的角叫做圆周角 | | C．平分弦的直径垂直于弦 | | D．同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等 |
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