如图，圆内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E．（1）请你写出四个不同类型的正确结论；（2）若BE=4，AC=6，求DE．

题型：新疆自治区中考真题难度：来源：

如图，圆内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E．
（1）请你写出四个不同类型的正确结论；
（2）若BE=4，AC=6，求DE．

答案

解：（1）四个不同类型的正确结论分别为：∠ACB=90°；BE=CE；=；OD∥AC；（2）∵OD⊥BC，BE=4，
∴BE=CE=4，即BC=2BE=8，
∵AB为圆O的直径，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，
根据勾股定理得：AB=10，
∴OB=5，
在Rt△OBE中，OB=5，BE=4，
根据勾股定理得：OE=3，
则ED=OD﹣OE=5﹣3=2．