如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是CmA上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是______度．

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如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是

CmA

上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是______度．

答案

∵AB切⊙O于点A，
∴OA⊥AB，
∵∠ABO=32°，
∴∠AOB=90°-32°=58°，
∴∠ADC=

∠AOB=

×58°=29°．

举一反三

已知PAB、PCD为⊙O的两条割线，PA=8，AB=10，CD=7，∠P=60°，则⊙O的半径为______．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是劣弧BC的中点，过点P作⊙O的切线交AB延长线于点D．
（1）求证：DP∥BC；
（2）求DP的长．

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如图，已知弦AB与半径相等，连接OB，并延长使BC=OB．
（1）问AC与⊙O有什么关系．并证明你的结论的正确性．
（2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．

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如图，直线l与⊙O的位置关系为（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．内含

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）连结OE，若cos∠BAD=

，BE=

，求OE的长．

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