如图,已知AB是⊙O的直径,MN是⊙O的切线,C是切点,连接AC,若∠CAB=50°,则∠ACN的度数为______.
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如图,已知AB是⊙O的直径,MN是⊙O的切线,C是切点,连接AC,若∠CAB=50°,则∠ACN的度数为______.
题型:不详
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如图,已知AB是⊙O的直径,MN是⊙O的切线,C是切点,连接AC,若∠CAB=50°,则∠ACN的度数为______.
答案
连接OC,
∵MN是⊙O的切线,
∴OC⊥MN,
∴∠OCN=90°
∵OA=OC,∠CAB=50°,
∴∠OAC=∠OCA=50°,
∴∠ACN=50°+90°=140°,
故答案为:140°.
举一反三
已知:如图,在⊙O中,弦CD垂直直径AB,垂足为M,AB=4,CD=
2
3
,点E在AB的延长线上,且
tanE=
3
3
.求证:DE是⊙O的切线.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆分别交AB和BC于E、D两点,AD与EC交于G点.过点D作DF⊥AB交AB于F,交AC的延长线于H.
(1)求证:FH为⊙O的切线;
(2)若AC=6,BC=4,求DG.
题型:不详
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如图,已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为弧BC的中点,DE⊥AC于E.
(1)求证:DE是⊙O的切线.
(2)若OB=5,BC=6,求CE的长.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,C为AB延长线上一点,CD与⊙O相切,切点为E,AD⊥CD于点D,交⊙O于点F,若⊙O的半径为2,设BC=x,DF=y,则y关于x的函数解析式为y=______.
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AC为直径的圆交AB于D,则AD的长为( )
A.
9
5
B.
12
5
C.
16
5
D.4
题型:不详
难度:
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