如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若AB=23cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为______．

题型：不详难度：来源：

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若AB=2

3

cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为______．

答案

如图，∵大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，OC是半径，
∴OC⊥AB，
∴AC=

1

2

AB=

3

cm，
又∵OA=2cm，
∴sin∠AOC=

AC

OA

=

3

2

，
∴∠AOC=60°，∠A=30°，
∴OC=

1

2

OA=1cm，
∴图中阴影部分（扇形）的面积为：

60π×12

360

=

π

6

（cm²）．
故答案是：

π

6

cm²．