如图，点B坐标为（7，9），⊙B的半径为3，AB⊥y轴，垂足为A，点P从A点出发沿射线AB运动，速度为每秒一个单位，设运动的时间t（s）：（1）当点P运动到圆上

题型：不详难度：来源：

如图，点B坐标为（7，9），⊙B的半径为3，AB⊥y轴，垂足为A，点P从A点出发沿射线AB运动，速度为每秒一个单位，设运动的时间t（s）：
（1）当点P运动到圆上时，求t值，并直接写出此时P点坐标；
（2）若P运动12s时，判断直线OP与⊙B的位置关系，并说明你的理由；
（3）点P从A点出发沿射线AB运动的过程中，请探究直线OP与⊙B有哪几种位置关系，并直接写出相应的运动时间t的取值范围．（这一小题不要求写出解题过程）

答案

（1）t₁=7-3=4，t₂=7+3=10，P₁（4，9），P₂（10，9）

（2）相切．
作BC⊥OP于C点．
∵t=12，AP=12，AO=9，
∴OP=

AO2+AP2

=15．
∵△PBC∽△POA，
∴

BC

AO

=

PB

PO

，
∴BC=3．
即d=r，
∴OP与⊙B相切．

（3）0≤t＜

15

4

或t＞12时，OP与⊙B相离；
t=

15

4

或t=12时，OP与⊙B相切；

15

4

＜t＜12时，OP与⊙B相交．